DES PROBABILITÉS EN PETROGRAPHIE. 



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NOTE II. 



Chercher la surface de la sphère comprise entre deux grands cercles et 

 un petit cercle parallèle à leur intersection. 



Prenons pour plan du dessin (fig. 20) un plan perpendiculaire à l'inler- 



seclion C des deux grands cercles CD, CE; 

 soil P le pôle du pelit cercle HK, dont Tinler- 

 valle est y; donnons-nous PD = «, PE = (S. 

 Traçons les arcs de grand cercle PA, PB, PC. 

 En désignant par Q la surface du quadrilatère 

 sphérique CliPA et par F celle du segment 

 'Jf de zone PBA, on a 



K 



S = Q — F, Q = a-+-p-t-|-f-A' — (? + ?'), 

 F = (.|/ -t- ■/)(! — cosr); 



puis 



s = a -f- p -t- cos r (* -<- f ') ~ (f "^ f ')• 



Les angles y, <p, (?', ^' se calculent dans les triangles PAD, PBE; on a 



sin a Iga 



a = urcsiii , f = arcsm — — , ek-. 



sm y Ig r 



puis 



I arcsin — 



: a tg s \ / . sut a . sin 



S = a -t- S -1- cosr (arcsin h arcsin 1 — (arcsin h arcsin 



r \ tgy tgy 



sinr 



sin r J 



