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SUK L'EMPLOI DU CALCUL 



NOTE I. 



Chercher la surface comprise sur la sphère entre un arc de grand cercle 

 j, -n et deux parallèles égaux, qui lui sont per- 



pendiculaires. On donne l'angle 2V des deux 

 parallèles et leur intervalle y. 



Prenons pour plan de la ligure le plan 

 du grand cercle. Soient (fig. 49) A, B les 

 pôles des deux parallèles DE, HK; traçons 

 le grand cercle OC perpendiculaire ;'i la 

 droite OB, puis les grands cercles BLM, OLl; 

 soit S la surface à calculer. On a 



Fig. 19. 



Or : 



= LHI = Quadr. sphéiique MLIC — Segm. de zone (*) MLHC. 



MLIC = >., MLHC = fico&f. 



2 



Le triangle BLI donne 



sin 



V = sin 5> sio A, Ig V = tg y. cos fi, 



d'où 



sin V tg V 



X = arcos-: , ^ = arcos . 



2 sin y tg y 



En remplaçant ces quantités par leurs valeurs, on obtient 



/ sin V 



S = 2 arcos -: cos y arcos 



\ sm o Ig ? ■ 





(*) Nous appelons seiimenl de zone, la partie de la zone comprise entre deux grands 

 cercles passant par son axe. 



