48 



SUR L'EMPLOI DU CALCUL 



Mais il ne faut pas se cacher que la méthode ne donnera que des résul- 

 tais illusoires ou d'une approximalion insuffisanle; parce que Ton doit 

 remplir deux conditions impossibles à concilier : 



rt) Si Ton donne à r une petite valeur, Tangle des axes serait obtenu 

 avec beaucoup d'approximation, si le peu de largeur de la zone à rechercher 

 ne faisait que la fréquence des plages qui y appartiennent est très petite 

 relativement au nombre total de plages; 



b) Si, au contraire, on donne à r une valeur considérable, on aura de 

 larges zones, dont la fréquence est représentée par des chiffres abordables 

 en pratique, mais l'angle des axes que Ton déduirait de l'observation ne 

 serait obtenu qu'avec une approximalion insullisanle. 



On peut se faire une idée de la valeur à donner à r, pour que l'angle 

 des axes soit approché à 2a degrés près, de la manière suivante : admet- 

 tons que le retard le plus fréquent soit II cos- V; la ligne de caractéris- 

 tique cos- V est comprise entre deux lignes ayant respectivement pour 

 caractéristiques cos- (V — ") et cos^ (V + ^]; si l'on prenait successivement 

 les retards correspondant à ces lignes comme étant le retard le plus fré- 

 quent, on obtiendrait pour le demi-angle des axes des valeurs différant entre 

 elles de « degrés; si donc R" est le relard en un point quelconque de la 

 zone limitée par ces lignes, la formule cos- V = ^ donnera V à moms 

 de aP près. Ainsi, on arrivera au résultat demandé en groupant tous les 

 relards en catégories différant entre elles de 



• = R [cos' (v — -) — cos' (v -+- -) = R sin 2V sin a (*) 



(16) 



Voici deux exemples : 



a) On donne (voir p. 39) : n, — n„ = 23, 2V =- 90", e =- 5 ; quelle est la 

 fréquence des lames pouvant donner l'angle des axes à moins de 2 degrés 

 près? 



La formule (16) donne 



r = dlDsin 1» = 2. 



(*) On pourra prendre aussi »• = R sin a. 



