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SUR L'EMPLOI DU CALCUL 



La première s'annule pour 



sin^e^ = 



2fc — V/4/.' — 7i 2A- -H 1/4/,» — 3 

 - cl sin'fl„ = -; , 



U 



3A- 



valeurs qui correspondent respeclivemenl à un maximum el un minimum 

 de y. La dérivée seconde s'annule pour 



sin'«< = -^ -(*), ou col«, = \>'l —k\ 



valeur qui correspond à un point d'inflexion. Pour que le maximum et 

 le minimum existent, il faut (iueA>^^; pour que le point d'inflexion 



existe, il faut que A: < 1 ; on est 

 donc amené à faire les hypothèses 

 suivantes : 



a) A<^(fig. 4). Il n'y a ni 

 maximum, ni minimum, mais le 

 point d'inflexion existe; e„ qui aug- 

 mente avec k, est plus pelil que 

 54° 44' 8". Lorsque 6 augmente 

 de 0" à 90°, y augmente de 90° à 

 90°+ arcos k, la dernière ordonnée 

 étant plus grande que 120°. Aux 

 points extrêmes, la tangente est in- 

 clinée à 45» sur l'axe des 6; au 

 ^ point d'inflexion, la tangente fait 

 un angle aigu avec le même axe. 



FlG. '.. 



(*) La valeur sin'O: 

 n >^- 



i+V^l— * 



A» 



- est imaginaire, si k est dift'érent de l'unité; car, si k < t , 



