DES PROBABILITÉS EN PÉTROGRAPHIE. 41 



Aire Ala^. — Soit p un point de la courbe; prenons comme coordon- 

 nées et l'angle y que cet arc fait avec l'équateur AA'. Le triangle A;jA' 

 donne 



cose' = sin 6 cos»; 1 

 en outre sin e sin 9' = m. \ ^ ' 



En éliminant 6' entre ces relations, on aurait Péquation en y et 0. 

 Si l'on désigne Aa, par Sq et A4 par Ô90, on a 



sin 2e„ = «i, 8» = 09° 38' 58" 

 sin 6,3 = »i, 9„ = 29» 25' 55". 



Marquons sur la courbe une suite de points dont les 9 diiïèrent entre eux 

 de w = — et prenons comme élément de surface le secteur compris entre 

 les e de doux points consécutifs. Comme 6 diminue d'une manière continue 

 depuis 6,1 jusqu'à ô.^, on aura, en désignant par .s,, s.j ... s^ les surfaces de 

 ces secteurs. 



4t . . 4t 



— sin' ï «i; < s, < — sin* { O» 



n n 



et, en ajoutant 

 puis 



4r ^^ . , 



— Sin' i «ii; < Si < — sin' i So 

 n n 



— sin' i 9,0 < s* < — sin' { 6^_.- ; 

 n « 



— \ sin'io<S< — 5 sin'ée; 



-5 sin'i9<P<-2 sin'ie. (13) 



L'erreur commise satisfera évidemment à la relation : 



È<_(sin'i9„-sin'isJ. (t4) 



n 



Si, par exemple, les <f consécutifs diffèrent de 5", on aura, dans notre 

 cas, M= 72 et E < 0,011225. 



Tome LUI. 6 



