DES PROBABILITÉS EN PÉTROGRAPHIE. 29 



coupent sur les deux bissectrices. La probabilité sera donnée dans ce cas par 



2 / sin V tg V^, 2 / cos V cot V\ 



P = 4 sin' (arcos cos p arros • arcos -; cos o arcos ; 



2 n- \ sin p Ig p y *■ V s>n p 'S P / 



on obtient 



Pj = 0,70048, 



de sorte que sur 100 lames de péridot, d'épaisseur i, 70 montreront la 

 ligne obscure de retard 1. . 



Probabilité d'apparition de la iisnc de retard 2X. 



La valeur de k devient deux fois plus petite cl, par conséquent, les 

 limites entre lesquelles doit varier m deviennent doubles : 



0,fi5548 ^m< 0,765278. 



Comme sin^V = 0,473832, cos^ V = 0,o26168, toutes les valeurs 

 de m à examiner satisfont à la relation 



ces' V < »>i < 2 sin' V ; 



il s'ensuit (*) que toutes ces courbes ne couperont plus Péquateur et auront 

 plus ou moins la forme de cercles décrits avec le pôle de l'axe moyen ^ 

 comme pôle. 



Si Ton prend comme coordonnées {iii^. 14) la lonj^iludc À cl la collali- 

 tude IX, l'équation de la courbe devient 



scc''{l-tV)-t-sec'()i — V) . /lsec'(H-V)-sec'(i — V)l« 

 sii,V= 5: — !^ " V " — ^ 2 H-m'scc'{x+V)secXi-V).{IO) 



[JL passe par deux maxima, correspondant à 



I —m 



), = 0, sinVi = 



cos'V 



1 — '« 

 i,= 90°, sin'/tt,= -^-— - 

 sin V 



et par un minimum, correspondant à 



4 sin' V— m' m 



lg*)l3=C0l'V — -, COS^; = . ■■ 



° 4cos'V — m' sin 2V 



(*) Voir Wallerant, loc. cit. 



