28 SUR L'EMPLOI DU CALCUL 



pôles des axes. On s'assure facilement que, flans notre cas, ces courbes 

 peuvent êlre a|)proxiniativemont confondues avec des cercles décrits de 

 l'extrémité d'un axe comme pôle, de sorte que les courbes enveloppes dont il 

 a été parlé ci-dessus seront aussi sensiblement circulaires. En elïet : 



Si BB' (fig. 14) est une de ces courbes ayant comme équation 

 sin B sin 6' = m, on a, au point B, sin ô, sin ('âV — e,) = m et, au point B', 

 sin ^2 sin (2V + ôa) = m; on en tire 



sin'(V — e,) = sin'V — m 

 sin'(V + 9,1 = sin- V -+- m; 



en outre, la plus petite valeur de 6 est donnée par sin o^^=m. 



6\ est la plus grande valeur de 5, de sorte que si l'on suit la courbe en 

 allant de B vers B', 6 décroit d'une manière continue jusqu'à o;;, valeur 

 atteinte en un point voisin de B', puis augmente jusipi'à 5.. 



Si l'on calcule les valeurs de 5,, e.^, 6-^, a pour un certain nombre de 

 valeurs de m répondant au problème, on obtient : 



On voit que la seule valeur de m dont on doit tenir compte est la pre- 

 mière, car elle correspond à la plus grande valeur de 6 -f- «; la ligne de 

 raractérislique 0,32774 est sensiblement un cercle ayant A comme pôle et 

 crinlcrvalle 20" 4' ; par conséquent le lieu des pôles des faces montrant X 

 est formé de zones à une base d'intervalle f, = 51" 8' et ayant pour pôles 

 les extrémités des axes optiques. L'arc de 51" 8', compté à partir de A, 

 dépasse le pôle de la bissectrice aiguë de 7° 38'; et celui de la bissectrice 

 obtuse, de 4" 38' (voir fig. 16); de sorte que les zones ainsi obtenues se 



(*) 0,„ osl la moyenne entre •),, 0^ et 0,. 



