DES PROBABILITÉS EN PÉTROGKAPHIE. 25 



Ainsi, la probabilité de 86 "jo, trouvée précéclemmenl dans une lame d'épais- 

 seur 4, pour Tapparilion de la ligne de retard /, sera aussi celle de l'appa- 

 rition de la ligne 2>. dans une lame d'épaisseur 8, etc. 



On voit par là comment varie la probabilité d'apparition des différentes 

 lignes d'égal retard dans une lame de direction quelconque et d'épaisseur 

 croissante à partir de zéro. Lorsque l'épaisseur atteint la valeur e, = — ^^, la 

 ligne de relard Â commence à apparaître avec une probabilité sin f, si e 

 continue à croître, P; augmente d'abord jusqu'à un maximum sin %, qu'elle 

 atteint lors(|ue l'épaisseur devient -;:^.; ensuite P; décroît indéliniment et 

 tend vers 2 sin- 7, pendant <|ue les autres lignes d'égal relard vont faire 

 leur a|)parition. Celle de la ligne 2^ aura lieu lors()ue l'épaisseur atleinl 2<?,; 

 la probabilité initiale est encore sin (j-, puis P^^ varie absolument comme P;. 

 Au moment où l'épaisseur devient Sc'i, la ligne 3>. fait son apparition, et 

 ainsi de suite. 



Le tableau suivant montre que, pour le quartz, les probabilités initiale, 

 maxima et limite varient peu d'une lumière à l'autre, mais (|ue les épais- 

 seurs correspondantes varient notablement. 



Violet. Jauni'. Rouge. 



et 3,2669 "),0685 5,7716 



P inUiale •',„ 5o,G 36 56,1 



■^ 4,7277 7,39o0 8,4360 



V maxima 92,4 92,9 93 



P limite 16,9 17,2 17,3 



PROBLÈME IV. 



Chercher lu probabililé pour qu'une lame taillée dans un cristal biaxc, 

 suivant un plan quelcoïK/ue, présente, en lumière convergente, une liyne de 

 retard donné R, dans le champ du microscope. 



Soit (fig. Li) ^- l'axe moyen, A et A' les pôles des axes optiques, z le 



pôle de la bissectrice aiguë, zN la normale à la lame, z\ une direction 



suivant laquelle les rayons lumineux acquièrent un retard R, en Iraversanc 



la lame, direction faisant des angles d, û' avec les axes optiques et un angle « 



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