20 SUR L'EMPLOI DU CALCUL 



Nous supposerons, dans ce qui suit, le champ de 120». Le premier de 

 ces deux tableaux moiilre (|uYmi lumière jaune, par exemple, lorsque la 

 valeur de k tirée des données du problème sera inférieure à 0,82789, la 

 probabilité d'apparition est nulle; lorsque A" sera compris entre la valeur 

 précédente et 1,20789, la probabilité sera de 56 à 93 7o; etc. 



Considérons des lames d'épaisseur 3, 4, 5, etc., centièmes de millimètre. 



e = 3. Cherchons la probabilité pour que la ligne de retard 1 soit visible; 

 on a : le == , ^'"'~"°' - ),^ — n^ est égal à 10 pour le violet, à 9 pour le jaune 

 et le rouge; donc /.-, = 0,76336, /.• = 0,49002, /.-, = 0,42994; par con- 

 séquent, aucune lame ne présentera la ligne de relard /. On a vu précédem- 

 ment que la probabilité pour que l'axe soit visible est 2 sin'^ | (*). Donc sur 

 \ 00 lames il y en aura \ 1 qui montreront le pôle de l'axe optique, 83 qiti 

 ne montreront ni axe ni lignes obscures (Végal retard. 



e = 4. On obtient : 



A„= 1,01781, /,-, = 0,(Î3356, Av = 0,57523. 



Pour le jaune et le rouge, nous avons encore une probabilité nulle pour 

 Tapparilion de la ligne }.; pour le violet, nous nous trouvons entre A' et B', 

 de sorte que P «= cos(9i — 9) = 0,85821, c'est-à-dire qu'// y aura 86 "/o 

 de lames montrant la ligne de retard l. Comme 5, — y = 30° 53' et que la 

 zone à une base présentant l'axe a pour intervalle y = 33° 46' H", on voit 

 qu'en partant du pôle de Taxe on rencontre trois zones : 



La première, ne présentant que l'axe, s'étend jusqu'à 30° 53' et a pour 



probabilité 



\ _cos(e, -5>) = 0,t4179. 



La deuxième, présentant l'axe et la ligne l, s'élend depuis 30° 53' 

 jusqu'à 33° 46' 14"; elle a pour probabilité 



cos (0, _ y) — cos f = 0,02694. 



(*) Voir le problcine traité en premier lieu. Cette valeur peut aussi se tirer des tableaux 

 ci-dessus, en observant que, dans le cas particulier dont il s'agit, It = et, par consé- 

 quent, A= 00 . 



