DES POLYÈDRES SUPERPOSABLES A LEUR IMAGE. 29 



qiient (2» -f l)A_o. La combinaison de deux /_2 redonne l'axe direct A'-""^*. 

 Les axes binaires inverses sont béléropolaires, parce que v = 2/i + 1- On 

 arrive donc à la combinaison superposable 



^^) (vP '^"-^'^'v)',- 



Cette combinaison est réalisée dans toute pyramide régulière dont la 

 base a un nombre impair de côtés. Dans ïî*', la combinaison axiale directe 

 sera (d). 



y. Si l'on introduit un axe inverse suivant l'axe multiple, on obtient la 

 combinaison superposable 



(<■') vvy 



. Elle est réalisée dans un prisme droit ayant pour base un polygone pos- 

 sédant un axe direct d'ordre impair normal à son plan, mais pas de plans 

 de symétrie. 



Il est facile de voir que les moyens /3 et ^ ne peuvent être employés 

 simultanément, car l'axe mulliple inverse, composé avec le >., ., qui lui esl 

 perpendiculaire, amènerait la présence d'un X' dans ^f ; donc, etc. 



X vin 



Second cas. — (^,| 



j3. Introduisons un )._2 normal à Taxe multiple; la présence de ce der- 

 nier entraînera l'existence de '2nl_.,, placés deux à deux dans le prolonge- 

 ment l'un de l'autre et formant, par consé(]uenl, itA_., isopolaires. Ces A_.2, 

 combinés au A-", donneront n nouveaux axes inverses binaires, isopolaires, 

 dirigés suivant les bissectrices des angles faits par les premiers. Les derniers 

 axes binaires inverses sont d'espèce différente de celle des premiers, parce 

 que V = 2m. On arrive ainsi à la combinaison superposable 



«•■■ (:•)'" «o:,- <i 



Celte combinaison est réalisée dans loute pyramide régulière dont la base 

 a un nombre pair de côlés. 



