DES POLYÈDRES SUPERPOSABLES A LEUR IMAGE. 21 



Le symbole complet de symétrie, c'esl-à-dire ïensemble de tous les éléments 

 de symétrie, directs et inverses, sera, pour celle première classe, 



W- 



-î 



2" Dans tous les autres cas, le polyèdre possédera nécessairement des 

 axes directs. En effel : la combinaison de deux axes inverses donne un axe 

 direcl, et, si le polyèdre ne possède qu'un A_.,,„ celui-ci doit nécessairemenl 

 être dirigé suivant un A" du polyèdre (théorème III). Donc ,1% possédant des 

 axes directs, doit être un polyèdre pouvant occuper dans l'espace plusieurs 

 positions identiques en apparence. Pour avoir toutes les classes possibles de 

 polyèdres non centrés superposables à leur image, il sullira donc de consi- 

 dérer successivement les sept combinaisons possibles dans ces polyèdres, et 

 d'essayer de les rendre superposables à leur image par l'introduction d'un 

 certain nombre d'axes inverses. Les sept combinaisons dont il s'agit sont 

 les suivantes (*) : 



<«) '^l •<")• •■•(x)' 



^") «O- '«0- '^(;f 



w '[^l ^*('T 



c^) (T"' (-"-'KvF 



(A) 0" 



(^) C) • CT- CT- 



{*) Loc. CIT., pp. "l'I et suivantes. 



