DES POLYÈDRES SUPERPOSABLES A LEUR IMAGE. 33 



rotation de 360°, efTectuée autour d'un axe quelconque que l'on peut 

 assujettir à passer par le centre de gravité, droite nécessairement liéiéro- 

 polaire (théorème XI). Un polyèdre centré, sans axes de symétrie, peut donc 

 être représenté par le symbole 



(:•);,■ a, ■■ 



ou, plus simplement, par 



« (;)': 



Si le polyèdre possède des axes directs, il doit nécessairetnent présenter 

 une des sept combinaisons axiales directes possibles, combinaisons dans 

 lesquelles tout axe direct devient un axe inverse du même ordre. En outre, 

 il ne peut exister des axes inverses autres que les précédents, vu que ces 

 axes devenant directs, par la présence du centre, amèneraient des combi- 

 naisons axiales impossibles. On oblient ainsi huit (*) classes de polyèdres 

 centrés possédant des axes directs. Voici leurs symboles de symétrie : 



(2') ^(>)'; '^h '(ï, 



(^'' "(X; ^«LT; '^(1 



^"^ KX; -^(X 



{£*') (J ' (-'"-Hi) 





(«') (^)l' "(iX- "(31 



■;«+i 



" VV/ 



in 



'"■ "" C" 



.n...- CL- (::):. 



Si l'on veut développer ces symboles en y indiquant ex|)licilement le 



(*) En distinguant dans la combinaison {() deux cas : n impair ut n pair. 



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