U DES POLYÈDRES SUPERPOSABLES A LEUR LMAGE. 



cenlre el les plans de symétrie, il suffît de se baser sur le ihéorème X et 

 (rol)server qu'un plan de symétrie sera isopolaire ou héléropolaire suivant 

 que Taxe (|ui lui est perpendiculaire est isopolaire ou iiétéropolaire. 

 Ainsi, on aura, par exemple : 



5a; , Ca; 



(-2') C, . 4a, 



(4') C, .p'. ixl 



(7') C, Aj"+' 



(8-) . . . C, A?;. lU,el<^. 



.Mais la notation employée en premier lieu est plus simple et surtout plus 

 homoiiène. 



CLASSIFICATION DES POLYEDRES AU POINP DE VUE DE LEUR SYMETRIE. 



On peut diviser les polyèdres en quatre catégories : 



i° Pobjèdres ne possédant pas d'éléments de symétrie; 



2" Polyèdres ne possédant que des éléments directs; 



3" l'olyèdres ne possédant que des éléments inverses; 



4" Polyèdres possédant à la fois des éléments directs et inverses. 



Les polyèdres des deux premières catégories ne sont pas superposables à 

 leur image, tandis que les autres le sont. 



En outre, les polyèdres de la première catégorie ne peuvent être super- 

 posés à eux-mêmes (|ue par une rotation cramplilude 2;r autour d'une droite 

 quelcon(|ue nécessairement héléropolaire (théorème XI); ils peuvent être 

 représentés par le symbole 



C 



On (léduil du présent mémoire qu'il existe vinyl-cinq classes de polyèdres. 

 Voici leurs symboles de symétrie : 



