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DES POLYÈDRES SUPEHPOSABLES A LEUR IMAGE. 



SYMÉTRIE RELATIVE AU PLAN. 



Nous avons cliorclié en détail, dans un autre mémoire (*), tous les axes 

 qui peuvent amener un polyèdre en coïncidence avec son image prise par 

 rapport à un plan. Ces axes ne satisfont plus à des lois aussi simples que 

 celles que nous avons renconirées dans la syméirie relative au point : ils ne 

 sont pas, en général, dirigés suivant des axes de syméirie du polyèdre, et la 

 rotation qui amène la coïncidence n'est pas toujours commensurable avec la 

 circonférence. 



La construclion du triangle d'Euler donne la correspondance entre les 

 deux genres de syméirie, correspondance qui peut se résumer dans la 

 propriété suivanle : 



THÉORÈME. 



Si un polyèdre 'I est superposable à son image î'„ prise par rapport à 

 son ccttlre de gravité par une rotation ^ offectnée autour d'un eertain 



FiG. 9. 



axe A (fig. 9), ff sera superposable à son image 3?p prise par rapport à un 



(') Les mnrli's. {Mémoires cnimmiià et Mémoires des savants élranijers de l'Aeadémie 

 royale de BeUjiqne, t. Llil.) 



