34 SUR L'EMPLOI DU CALCUL 



Or, la surface yhd comprise enlre deux grands cercles et un pelil cercle 

 parallèle à leur inlerseclion esl (voir Noie II) 



■n I IK V col V\ / . sin V . cos V\ 



S = - -♦- cosr ai'csin 1- arcsin — arcsin -, h arcsiii -; , 



2 \ Igr 'gr/ \ sinv sinv/ 



formule dans la(|uellc y= al-'S' \'" esl rinlervalle du parallèle. On oblitMil 



P(,y/H/)=0,2!)'.)44l; 



puis 



P,, = 0,05670;>, 



c'est-à-dire 6 °/o ; 



4° Probabilité pour que l'apparence optique soif formée par l'cnfieiiible 



(les lignes % et 3X. 



On a 



p, = P ();/((/) _ p. _ P, = 0, 1 75983, 



c'est-à-dire 17 "/o; 



5° Probabilité pour que l'apparence optique soit l'ensemble des lignes ) 

 cl 2X jointes au pôle d'un axe optique. 



Cherchons d'abord les coordonnées des poinis v et u, interseclions du 

 cercle abc el de la courbe npq. 



L'équalion du cercle est 



cos f 

 sin jtt ■ 



cos(V — X) 



celle de la courbe est l'écpialion (10) donnée page 29, dans laciuelle on 

 remplace [j. par [j. — y et m par 0,ti5S48. 

 On obtient 



) = |;io 1'. x = 13" V 30". l'oiiil V. 



Courbe [JL = 83° 38' 25" jx = 83° 38' 20" X, = 13° l'30" 



Cercle jji = 83" 40' 17' [;i = 83" 37' 38" p. = 83° 38' 



> = 74» '21' 30". > = 7i''2'J'. Poinl H. 



Courbe [JL == 86° 13' 12" i>. = 8(3° 13' 22' \ = 74" 22' 

 Cercle pL=86°10'26" |jl = 86» 14' 57" [a, = 86«13' 



Traçons les arcs de grand cercle yv, yu. On a 



]\=V{ijvpu)~V(<jvbu). 



