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SUR L'EMPLOI DU CALCUL 



Si I on applique ces formules aux valeurs extrêmes de m, on obtienl : 



m, = 0,6So.i8, 

 |i, = 54» 0' 57", (x, = 58°30'"23", [a, = 48° 58' 33", )., = 4M8'30", 



»!,= 0,765278, 

 fx, = 41° 54' 20", pi, = 44° 44' 5". 



On démontre (voir Noie IV) qu'il ne faut tenir compte que de la zone 

 de pôles fournie par la |>lus petite valeur de m, les aulrcs zones étant englo- 

 bées dans celle-ci. Soit CC ((ig. lo) la ligne 

 correspondant à la caractéristique nii; la diffé- 

 rence entre (x^ et fx;. étant trop forte pour que 

 cette ligne puisse être assimilée à un cercle, 

 ^ pour calculer la surface de la sphère comprise 

 entre les enveloppes PP' et QQ', divisons zx 

 en un certain nombre de parties égales, puis 

 faisons passer des méridiens par les points de 

 division et calculons par la formule (10) les y. 

 correspondants; Taire de la partie mnpq sera 

 calculée en supposant Tinlervalle de Parc inter- 

 cepté sur ce successivement égal aux ,« de ses extrémités et prenant la 

 moyenne entre les deux aires ainsi obtenues : 



puis, en sommant, 



Aire mnpq = — sin o (sin ^c + sin m) 

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P =~ jaSsinA*— {sin/«o+ sin^w)!- 



Dans notre cas, on obtient 



[x„ = 54° 0' 57" 

 |/.„=53° 6' 6" 

 ,u„ = 51° 13' 40" 

 jx„=49»39'n" 

 PL«, = 48° 59' 2" 



puis 



(A,„=49°25' 6" 

 PL«, = 51» l'48" 

 a,„ = 53"44'41 ' 

 [ji«, = 56°54'lf 

 [ji^ = 58"30'23'; 



p., = 0,81522. 



