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SUPEKPOSABLES A LEUR IMAGE 



Si l'on parcourt le lableau I de mon récent mémoire : Des polyèdres 

 siiperposaOlcs à leur image {*), on s'aperçoit (|ue : 



1° Un polyèdre non centré ne possède, dans un même ordre, qu'mE ou 

 DEUX espèces d'axes inverses simples; 



2° Un polyèdre non centré ne possède r/a'cN ou deux ordres d'axes 

 inverses. 



On sait que pour les axes directs il en est autrement, le nombre d'espèces 

 d'axes du même ordre pouvant monter à trois, ainsi que le nombre d'ordres 

 différents (**). 



Dans celle note, je me propose de démontrer directement les propositions 

 énoncées ci-dessus, en établissant pour les axes inverses une relation ana- 

 logue à celle que j'ai établie pour les axes directs (***). Seulenieni, celte 

 équation, qui est si féconde dans le cas des axes directs, car elle permet 

 d'en cbercber toutes les combinaisons possibles dans les polyèdres ("), 

 devient une idenlilé lorsqu'il s'agit d'axes inverses, après avoir donné les 

 deux propriétés ci-dessus. 



La iTiétbode parait donc absolument inféconde en ce qui concerne la 

 recberclie de loules les classes possibles de polyèdres superposables à leur 



(*) Mém. de l'Acml. rvy. de Belg., 1896, t. LUI, p. 3^J. 



(**) Ik's pohièdres qui peuveiil occuper dans l'espace plusieurs positions identiques en 

 apparence (Miïm. couk. kt Mi:h. sav. kti»., 1893, l. LUI, th. X et Xi, pp. 13 et 16). 

 (***) Ibidem, th. VILl et IX, pp. 13 et 14. 

 n Ibidem, th. XII, XIII et XIV, pp. 17 à 21. 



