2 THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION 



principaux X, Y, Z; A, B, C, ses moments d'inertie, P, Q, R, les moments 

 des forces extérieures, autour des mêmes axes. 



Au nombre de ces forces, outre les actions du Soleil et de la Lune, on 

 doit compter les actions mutuelles de l'écorce et du noyau. 



A la rigueur, on devrait tenir compte également des aciions de la couche 

 tluide. Il en sera fait généralement absiraclion ici, à cause de Tinutilité 

 pratique de celte recherche fort laborieuse. 



2. Les expressions des moments perturbateurs exercés par le Soleil et la 

 Lune sont connues. 



Nous avons à rechercher celles des moments des aciions mutuelles du 

 noyau sur Técorce, moments qui seront évidemment égaux et de signes 

 contraires pour ces deux corps. 



Considérons un sphéroïde homogène, de densité 1, limité par la surface 

 K = a{\ -i- ay),a étant un coellicient très petit, dont le carré est négligeable, 

 y une fonction des angles directeurs de R, 6' et z^', qui dépend de la nainre 

 du sphéroïde. 



Un point x',y',z' (de la surface) sera déterminé, en fonction de 6' et 

 de 07', par 



x' = R/i', )/' = Rv' cos o', z = Ry' sin o', 



/i' et v' désignant le sinus et le cosinus de e'. 



Supposons y développé suivant les fonctions sphériques 



y = Yo -H Y, -t- Yj -4- Y, -4- ■•• 

 Pour un point intérieur au sphéroïde, la fonction potentielle sera 



-1 I r r' \ 



(2) V,= 27:fr Ttr'-H 4«;r(r Y„-t-— Y, + -- Y,-4- ••• . 



^ ' \ ou bu I 



le coetiicienl d'attraction étant supposé égal à 1. 

 Pour un point extérieur 



* «' . «' /v « V «' V \ 



(3) V, = -ff- -+- 4»jr- r^o-t- ^ ^1 -+- =-: Y, -4- •• 



^ ' 5 r r \ or 5»" / 



