6 THEORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION 



de la coïncidonce dos axes; x, jj, z ses coordonnées dans la position réelle 

 de ceux-ci, supposée atteinte au moyen d'une rotation, dont les composantes 

 sont A'/, A'wj, A'h. On aura 



x = a-, + r,A'w — ^iA'h; »/ = y, -t- x,A'« — -5|A7; 2 = r, + »/|A7 — a-,A'«; 



et 



'")R , = — (r, — b,)J'zyilm = — (c, — h,) \ A'I/iy] — z]) dm — A'mA'nfx]dm \ , 

 ou, en négligeant A'm à'n vis-à-vis de A'/ : 



[ DTl , ^ — ('^i — i'i) (^' — B') A7, et, de même : 



(11) I J]l„ = — (a, — e,)(A' -C')A'«i, 



( .m .- = — (''. — «i) (IV - A') A'ii, 



A', B', C désignant les moments d'inertie principaux du noyau. 



Or, si A'ij), A'(//, A'e représentent les variations des angles y, <p, 9, produites 

 par la rotation (a7, A'wj, A'//), on a, 



[ A7 = sin f sin eA'^ — cos yA's, 



(12) < A'm = cos f sin flA'')' -t- sin yA'fl, 



( A'n = A'j> — cos eA'f. 

 El, par suite : 



/ Jll , = _ (r, — 6,) (C — IV) [sin y sin 9A> — cos jA'e], 

 (13) . . . , } .ms, = — (". — '-.HA' — C')[cosysin8A> + sin 5>A'e], 

 ( JR .. = — (6, — «,) (B' — A') [Xf — cos oA'f]- 



§ 2. — Équations (lifférentiellcs du mouvement de rotation de l'écorce 

 et de celui du noyau. — Théorèmes qui résultent de leur combinaison. 



6. En posant C — B = />, C — A =- «, B — A = c, les équations 

 dilTérentielles (i) du mouvement de rotation de l'écorce s'écriront : 



(H (> P JR, 



— == nm -\ > 



iH A A A 



dl B B li 



(In c w r>\\ . 



— = tiin -i . 



,ii C ce 



