16 THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION 



Si l'on pose alors 



e =; ej -t- « sin u.f -+- h cos u^t , 



s'i = s''fo ■+■ Ij siii y,( — a cos u,l , 



la substilulinn conduit, en égalant à zéro les fadeurs de sin u,/ el de cos j,/, 

 aux équations 



= — l){u] -+- ;(,u, — 2'/,) -♦- ila,/i'6'o, 

 = u{u] -4- M,u, — Saj"! + tia.,{i db f'jzs'fj, 

 G = — «(uî -f- «,u, — 2au) -+- ;(a,(l it c')xsVo- 

 = — b(v] ■+■ «|U| — 2«j) qi na,x'ei. 



Ces (|uatre équations ne sont compatibles, dans le cas des signes supé- 

 rieurs, que pour autant que 



6; = ,i,'„ = 0; d'où a = 6 ^ G, 



et, en réintroduisant l'indice 2, 



e, = 0; fj = G. 

 En ce cas, qui répond à celui de 



p^l^ sin (y,r -4- y), 



et qui est, en pailiculier, celui de la précession, il n'existe aucune différence 

 entre la nulation de l'écorce et celle de notre ellipsoïde fictif. 



Dans le cas des signes inférieurs, les deux secondes équations sont iden- 

 tiques aux premières, et l'on en déduit, en posant 



z'6Ù = A"', (1 — t'jx.l'Vo = — ^■" 



u] -t- n,t)| — 2«^ = iN : 



et 



et, par suite, 



(21) . . . . 



N N 



A' ni, . 

 6., = - -»- — (A' sin u,l ■+■ k cos u.n, 



A" «o, 



s'j,, = 1 (A' sin u,l — A cos u,f). 



*^' («-c')x N^ ' 



