20 THÉORIK DU MOUVEMENT DE ROTATION 



dans le cas d'un système de points matériels animés de mouvenienls pério- 

 diques (*). 



Elles sont les mêmes, enfin, (]ue celles auxquelles est arrivé, par une 

 intégration plus laborieuse, Tauleur du mémoire inédit d'où ont été extraites 

 les équations dilTércntielles du mouvement du noyau cl de Pécorce terrestres. 



§ 4. — De l'aclion du frotlement de la couche fluide. 



23. Dans l'intégration des équations dilïérenlielles, il a été fait abstrac- 

 tion des termes qui proviennent du frottement de Técorce sur la couche 

 lluide; mais on a vu, par les théorèmes démontrés par M. Ronkar, que, si 

 même l'influence du frotlement était sensible, les conclusions précédentes 

 n'en subsisteraient pas moins. 



L'exislence d'une couche fluide un peu considérable est, du reste, rejetée 

 par les meilleurs auteurs, \V. Thomson, G. H. Darwin ; et, dans le cas d'une 

 couche mince, l'influence du frottement est certainement peu sensible vis-à- 

 vis de celles des actions mutuelles que le noyau et l'écorce exercent l'un 

 sur l'autre. 



Nous pourrons nous borner à rechercher les termes provenant du frotte- 

 ment dans le cas où il n'existe pas de forces pertinbalrices, et déterminerons 

 en mémo temps ceux qui renferment les constantes arbitraires, et qui sont 

 absolument les mêmes, dans ce cas simple, que dans le cas général. 



Remarquons d'abord que, pour notre ellipsoïde fictif, auquel s'appliquent 

 les équations (17), idenliquemenl les mêmes que celles qui conviennent à 

 une Terre solide, les termes renfermant les constantes arbitraires sont ceux 

 mêmes de Laplace, et (pie le frottement n'intervient que dans les é(|uations 

 relatives aux dilllérences des vitesses angulaires de l'écorce et du noyau. 

 Nous y supposerons a, = /3,, «^ = jS.,, comme précédemment, et nous ne 

 tiendrons plus compte des actions extérieures, dont l'influence a été déter- 

 minée ci-dessus. 



(*) Mémoires de l'Académie royale des sciences, etc., île Belgique , t. LI. 



