DE L'ECORCE SOLIDE DU GLOBE. 21 



24. Si Ton introduit dans ces équations les termes qui proviennent du 

 frottement, et (|ui sont proportionnels à un facteur f, dépendant de celui-ci, 

 et aux différences des vitesses angulaires de l'écorce et du noyau, on aura, 

 en supprimant les indices 2 dans /, m, 9, s'^, 



(Il 



H OLtHin = — 2// — 2a, (s'tj; sin p — « COS y), 



(22) l 



dm , , , , . ^ 



«,/(( = — 2/m — 2a2 [Si' COS y -i- â sin y) 



(Il 



Le procédé dont il a été fait usage, en traitant les é([uations (19), trans- 

 formera les précédentes en 



n,s — = — 2/ -r 2aiâ, 



\ (/*' ' dt ' dt 



(23) ) 



) ,'*'+ f'^ ctr-''^ o ', 



/ s' — - -»- n, — = — 2/s — — 2a,s f. 



[ </«' dt ' dt 



Si Ton pose 



on obtiendra, pour chacun des termes de ces sommes, les é(iualions 



Pi[r\ — 2/r. -♦- 2'/,) -+- «ipin = o, 

 7'i(rî — 2/r, -4- 2aj) — n,p,y, = G, 



ou, en prenant //, =«/>i : 



rî + («,t — 2/")^ + 2«, = 0, 



équations qui sont identiques, si i = |/ — 1 . 

 On en déduit 



, = / - i .n, ±\//* - ^ - 2a, - •«,/•; 



2 



en sorte que 9 sera de la forme 



P désignant une fonction périodique de /. 



