24 THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION 



Il y a donc deux nulalions eulérieniies, qui proviennciil des conditions 

 initiales du inouvemenl : la première esl celle de noire ellipsoïde fictif; elle 

 est commune à l'écorce et au noyau; sa période est de 304 jours. La 

 seconde provient des difTérenccs entre les positions des axes et entre les 

 vitesses angulaires de l'écorce et du noyau; elle affecte, comme la nutation 

 euléricnne proprement dite, le caractère diurne affirmé par Laplace quant 

 à celle-ci ; sa période dépend des actions mutuelles, el ne peut être déter- 

 minée que par l'observation. 



De plus, il existe une seconde nutation, provenant des actions mutuelles, 

 qui a la même période que la précédente (abstraction faite du caractère 

 diurne de celle-ci), el dont le sens est rétrograde. 



§ g. — Oéveloppcmenl de lu fonction perturbatrice. 



28. Des termes nouveaux, insensibles pour la Terre entière, pourraient, 

 on l'a vu (art. 20), devenir sensibles pour l'écorce, si le dénominateur N 

 était très petit pour ces termes. 



Afin de pouvoir les découvrir, nous développerons, plus complètement 

 qu'on ne l'a fait, la fraction perturbatrice, en laissant de côté les termes 

 lunaires, dont les expressions connues sont très suffisamment correctes. 



Il s'agit de trouver le dévelop|)ement de 



Pour le Soleil, on a 



AxzlïiV 



-— = s'sinf -♦- s(2a),, 



et 



{-\ = I + - «^ -H — <•' + 3ef 1 + — A cos i. + ^ e'(i + âc') cos 2u + - e' cos ou (*). 



Si Ton remplace, dans ces expressions, la longitude et l'anomalie vraies, 

 (*) Voir Révision des constantes de l'astronomie slellaire, pp. 67 et suivantes. 



