54 THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION 



§ 7. — Des variations en ascension droite et en déclinaison. 



37. On sait que les varialions en ascension droile et en déclinaison se 

 déduisenl des précédenles au moyen des formules 



Aa = cos fl A| -♦- tg iî(sin a s'A| — cos aAi), 

 AS = cos a s'Af -+- sin a Ai, 



auxquelles on devra ajouter, pour les circompolaires, les termes du second 

 ordre dont il sera fait mention plus bas. 



Occupons-nous, en particulier, des nutations eulérienne et chandiérienne, 

 dans le cas d'observations de passages supérieurs et inférieurs consécutifs. 

 Alors 9= L 4- a pour les premiers, L + a + 12'' pour les seconds. 



On aura, en laissant de côlé le terme cos SAïf de ces nutations, qui rentre 

 dans la correction de la pendule : 



; cot ^ Aa. = r sin (j3, 4- ^0 — r' sin {p\ ■♦- ft), 



] col SAi, = — y sin (p, -t- pt) + r' sin (p', ■+- p'I) , 



^ \ Ao, = — r cos{p, -+- (5/) + r' cos {p\ -+- p't), 



{ Ai,= ri;os{p, + pl) — r'coi{p',->-p-(), 



où /5| et i5,' représentent fio + L et /Sq -f L. 



On voit que ces deux nutations s'éliminent dans la moyenne des obser- 

 vations faites à deux passages consécutifs (supérieur et inférieur). 



Il en serait de même quant aux déviations périodiques de la verticale et 

 (juanl aux déplacements de l'axe d'inertie, à raison de leur caraclère égale- 

 ment diurne. 



L'élimination de ces quatre varialions, dont l'avanl-dernière joue un très 

 grand rôle dans les observations de latitude, est de nature à établir, comme 

 nous nous proposons de le faire procbainement, l'invariabilité du pôle 

 d'inertie, allirmée par nous depuis plus de sept ans (*). 



(*) B.A.. 1890. Bull, (le l'Académie royale de Belgique, 1892, n" 12. 



