3G THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION 



dien, aiigmenlée de la vutation équatoriale de l'éqidnoxe et de la Ubralinn 

 terrestre en cet instant. 



(Voir, sur ce sujet, Théorie des mouvements diurne, annuel et séculaire 

 de l'axe du monde, el Revision des constantes de l'astronomie stetlaire, 

 pp. 93 el suiv.) 



§ 8. — Formules complémentaires de la réduction au lieu apparent. 



40. Les formules précédentes permettent do passer du lieu moyen d'un 

 astre à son lieu vrai. 



Pour obtenir le lieu apparent, il faut encore introduire Tinfluence de 

 l'aberration, de la parallaxe et de la réfraction. 



Nous ne nous occuperons pas des deux dernières. 



Quant à l'aberration, comme aucun traité n'en renferme les expressions 

 complètes, en ce qui concerne les termes du second ordre, nous croyons utile 

 de reproduire ceux que nous avons donnés, avec démonstration, dans notre 

 Revision des constantes de l'astronomie stellaire, pages 98 et suivantes (*). 



Les formules qui suivent renferment les expressions complètes des termes 

 du second ordre, tant de la nulation que de l'aberration. 



La lettre d y représente la nulation (précession comprise); A, la réduc- 

 tion complète (nutation el aberration); r, la réfraction; kelk', les con- 

 slantes des aberrations annuelle el systématique ; A', l'Apex du mouvement 

 du svstème solaire; A,, l'aberration en déclinaison; s' et c', les sinus et 

 cosinus de l'obliquité S; «, (î, les coordonnées moyennes : 



^«a = 1 1 cos'' i\ AaAJ — tg <îd(? c'd^ -+- Af 



sin 2^ \ 2 / 



— fc' sec (J[lg (îsin (A' — «) d<J — cos (A' — a) da] 



-t- kk sec' <î[sin (A' — 2a) sin O — c' cos (A' — 2a) cos O] 



(ô3) . . . / -V/fA' 



-H r cos O sin (A' — «) -+- r tg (J(A« — c'd^). 



sin i'î 



\ s' 



A',y = sin 2'j(Aa)' -+- /. - — - cos 0\i -t- k sin <? sin (A' — a) da 



4 sin tf 



— kk' ig S sin (A' — a) (c cos a ces O -•- sin a sin 0). 



(*) Nous y avons ajouté les termes en k', provenant de la combinaison de l'aberration 

 systématique et de l;i nulation, termes qui peuvent n'être pas négligeables. 



