DE L'ECORCE SOLIDE DU GLOBE. 57 



41. Nous donnerons enfin les formules qui expriment la varialion du 

 lieu moyen d'une étoile, d'une époque à une aulre, en vertu de la vitesse el 

 de l'aberration systématiques. 



M désignera celte variation en ascension droite; N, en I); », le produit 

 s'p = 20"; T', la tangente de la déclinaison de l'Apex; a?', le produit de la 

 parallaxe de l'étoile par le rapport de la vitesse systématique réduite (c'est- 

 à-dire projetée sur réquateur) au rayon de l'orbite terrestre. L'unité de 

 temps est l'année : 



M = — m sec 3 siii (A' — a) 



— k'n sec <f tg (?[sin (A' — 2a) -i- T' cot <f sin A' cos (A' — a)]. 

 N = o'[sin S cos (A' — a) — cos <ÎT'] 



(34). 



i 



- k'n sec rî[cos (A' — 2a) + cos A' cos iâ] 



A'nT' sin (f cos A' cos (A' — a). 



On voit qu'il est aisé d'éliminer la parallaxe de l'étoile entre ces deux 

 é(piations. 



Si l'on ajoute, au second membre de la première, (m + n sin « tg <?) x, de 

 la seconde, ncosa./., on obtiendra, après celte élimination, une écpiation 

 de condition qui renl'ermera les inconnues /. cl k' seulement, en supposant 

 donnée la position de l'Apex. 



Celte équation, appliquée à un grand nombre d'étoiles, dotil on connaît 

 les positions à un siècle d'ititervalle, fournira un système dans lequel on 

 éliminera, par un |)rocédé convenable, les mouvements |)ropres objectifs des 

 étoiles. On coniiaitra ainsi /, (|ui donnera la correction de la constante de 

 la précession, el k', constante réduite de l'aberration syslématique, qui déter- 

 minera la vitesse réduite du système solaire. 



On peut aussi faire servir ces équations à la délcrminalion de A' el de T', 

 en considérant d'abord T', T'sinA' el T'cosA' comme connus, et prenant 

 pour inconnues x. A*' sin A' et A' cos A'. 



A' étant déterminé, le calcul de T' sera fort simple. 



Le procédé qui vient d'être exposé est le seul au moyen duquel on puisse 



