MÉMOIRE 



SUR LES FOYERS. 



Dans un précédent travail, nous avons étudié quelques propriétés des 

 surfaces, en les faisant dépendre des relations réciproques qui existent 

 entre d'autres surfaces plus simples nommées médianes, et dont les équa- 

 tions peuvent se déduire sans peine de l'équation de la proposée. Nous 

 examinerons dans celui-ci une certaine classe de points qui, pour des sur- 

 faces données, jouissent de propriétés caractéristiques. Ces points sont les 

 foyers. 



Les anciens géomètres, dans leurs traités des sections coniques, avaient 

 reconnu les foyers de ces courbes, qui sont situés dans leur plan. Ils se 

 sont beaucoup occupés de ces points remarquables qui présentent un si 

 haut intérêt pour les questions d'optique. Descartes, appliquant sa nou- 

 velle géométrie, a ensuite examiné certaines courbes du quatrième ordre, 

 qui, de leur inventeur, ont conservé le nom d'ovales de Descartes. Il les 

 construisait également par les foyers dont il détermine les propriétés 

 optiques. 



