DE L'AIR ATMOSPHERIQUE. 61 



Le célèbre Bradley employa, le premier, pour calculer les réfractions, 

 la formule suivante, à laquelle son nom est resté attaché : 



P. = 60",666 tang (Z — 3,:25 R). 



Les coefficients numériques sont déduits d'un grand nombre d'observa- 

 tions; celui 60", 666 est une fonction de la puissance réfringente de l'air, 

 comme nous allons le voir. Mah auparavant, nous devons remarquer 

 que, si cette formule a été employée jusqu'à ces derniers temps, dans des 

 observatoires du premier ordre, pour calculer les réfractions jusqu'à 

 l'horizon, sans que les résultats obtenus de cette manière s'écartassent 

 beaucoup des réfractions vraies S •! est reconnu aujourd'hui qu'à de petites 

 hauteurs cette formule n'est plus suffisamment exacte. 11 faut alors recourir 

 aux séries que Laplace a données dans sa Mécanique céleste. En présence 

 de ces faits, on devrait, paraîtrait-il au premier abord, préférer l'emploi 

 de ces séries à celui de la formule de Bradley et même de l'expression (5). 

 déduite de la formule de M. Biot, pour résoudre le problème de la dis- 

 persion par l'atmosphère. 



Mais l'avantage que ces séries présenteraient, sous le rapport de l'exac- 

 titude, ne serait qu'apparent; car, si l'on a égard à ce que, pour la facilité 

 des calculs, il faudrait négliger certains termes, très-petits et peu impor- 

 tants il est vrai , il devient évident que leur disparition enlèverait le carac- 

 tère d'exactitude plus rigoureuse dont on désirerait que les résultats obte- 

 nus eussent tout le cachet. D'autre part, en opérant par différence avec 

 ces séries, comme nous l'avons fait pour obtenir l'expression (5), les termes 

 très-petits, et presque égaux en valeur absolue, mais affectés de signes 

 contraires après la soustraction, se neutraliseraient quasi complètement, 

 et le l'ésultat ne dépendrait guère que des termes importants. On doit 

 admettre aussi que les termes qui, dans l'expression (i), font défaut et 

 l'empêchent de représenter les réfractions à des distances zénithales supé- 

 rieures à 80° tout aussi exactement qu'à des distances moindres, se neu- 

 traliseraient sensiblement dans la soustraction qui conduit à l'expression (5). 



' Biot, Traité iTastronomie physique, t. I", p. 232, et t. Il, p. 430. 



