62 REFRACTIOIN ET DISPERSION 



D'après cela, les inexactitudes auxquelles entraînerait la formule (4) ou 

 luème celle de Bradley, qui peut-être offre encore moins de certitude 

 pour de grandes distances zénithales, seraient moindres dans le calcul de 

 différences de réfractions que dans celui de ces réfractions elles-mêmes. 

 Or, notre manière de traiter le problème de la dispersion repose précisé- 

 ment sur des différences de réfractions. Afin de justifier plus particuliè- 

 rement l'emploi à faire de la formule de Bradley, il me reste à dire que, 

 si , après avoir calculé à l'aide de cette foi^mule les réfractions coi-respon- 

 dant aux distances zénithales 8(3° et 86° 10', on prend leur différence, on 

 obtient 24", 5. Dans les tables de réfraction ordinaires, on trouve 25" 

 pour la différence des réfractions à ces mêmes distances zénithales. Con- 

 cluons de là que les différences eussent été plus rapprochées encore, si 

 l'excès de la plus grande distance zénithale eût été 1' seulement, quantité 

 bien supérieure aux longueurs de spectres observées par Bessel. 



Pour approprier la formule de Bradley à la solution de notre problème, 

 je ferai remarquer que le coefficient 60", 666, est égal à l'arc dont la 

 tangente a pour valeur ^^^^ ou à fort peu près et plus simplement pour le 

 cas actuel, » — 1; n étant l'indice de réfraction de l'air ou 1,000294584. 

 D'après cela , la formule de Bradley peut prendre la forme générale : 



tang R = (»j — 1) tang (Z — 3,25 R). 



Admettons que cette expression représente la réfraction du milieu d'un 

 spectre stellaire. Si nous formons de la même manière tang R', R' étant 

 la réfraction du rayon de l'une des extrémités du spectre, du rouge par 

 exemple, dont n' désigne l'indice de réfraction et Z' la distance zénithale, 

 et si nous soustrayons cette expression de tang R, nous obtiendrons en 

 dernier lieu : 



(n — 1 ) lang (Z — 5,25 R) — tang R -+- tang R' 

 ~ tang (Z' — 3,25R') 



Pour chaque observation, on doit affecter Z, Z', R et R' de valeurs fixées 

 comme il a été indiqué pour l'observation du 50 septembre, par exemple 

 (page 57). Voici les résultats obtenus pour les quatre jours d'observation ; 



