12 SUR LE CALENDRIER JUDAÏQUE. 



Prenons pour exemple l'année 5617 de la création: en divisant ce 

 nombre par 19, on aura 295 pour quotient et 12 pour reste; cela veut 

 dire que l'année proposée est la 12""^ dans le 296""= cycle, et qu'il y a 

 déjà 295 cycles et 11 ans d'écoulés. Dans ces 11 années, on en compte 

 4 embolismiques (les 5°'% ô""", 8""' et 11""=); faisons donc les produits : 



j. h. chl. j- h. chl. 



2 16 595 X 295 = 793 10 563 



4 8 876 X 11 = 48 996 



1 12 795 X 4 = 6 2 1012 



nwkd de la ciéalion = 25 204 



Somme = 849 19 617 



En extrayant de la somme les multiples de 7, il restera 2 19 617 



Le molecl-tiscliri de l'année 5617 de la création est donc 2^ 19'' 617"''' 

 c'est-à-dire qu'il arrive un lundi, à 19 heures et 617 chelakim. 



XIII. Cette méthode étant très-longue, essayons d'en trouver une autre 

 plus commode, en nous servant du calendrier perpétuel, s'il est possible. 

 Mais il faut d'abord chercher la période d'années ou de cycles au bout 

 desquels le moled beliard ou tout autre moled reparaîtra. Réduisons pour 

 cela le résidu cyclique en nombre fractionnaire de jours, nous aurons 

 2J 16''' 595'^''' = ^^irrrr- iours. Les deux termes de cette fraction sont irré- 

 ductibles ; le nombre cherché , devant être entier , faisant avec \.^,V/ «n 

 produit également entier et divisible par 7, on voit facilement que le plus 

 petit nombre qui remplit ces trois conditions est 5184 X 7 ou 36288; 

 donc, le moled beliard ne reparaîtra qu'après 56288 cycles, ce qui fait 

 689-472 années. Il en résulte qu'on ne peut point établir un calendrier 

 perpétuel, rigoureusement parlant. 



Cependant, on peut trouver d'autres périodes qui, moyennant quelques 

 petites modifications, pourront servir comme tel, pour donner le molcd- 

 tiscliri d'une année quelconque. En effet, le résidu cyclique pris 15 fois, 

 donne 54^ 25'' 175"'*' ou 5 semaines moins 905 clielahim; de là résulte 

 que les moled reparaîtront, à 905 chelakim près, après une période de 

 15 cycles ou 247 ans. Il suffit donc de retrancher 905 chelakim du ^noled 



