DE LA SCINTILLATION. 63 



même étoile, arrivent à l'œil sans s'être préalablement croisées dans lalmosphère, au lieu 

 que des rayons colorés appartenant à certains points d'une planète très-voisins les uns 

 des autres se rencontrent dans l'atmosphère avant leur croisement dans l'œil. C'est ce 

 que je vais prouver, en considérant la planète Vénus descendue à 80° de distance zéni- 

 thale. 



Notonsd'abord qu'à cette dislance l'étendue du spectre d'un point de la planète seraitde 

 5" environ , longueur d'un spectre stellaire à 80°. Soit donc ni le rayon blanc émané d'un 

 point du disque planétaire dont le rayon rouge IRA atteint l'œil en A. Soit ni' un autre 

 rayon incolore originaire d'un point de la planète situé sur la corde verticale du pre- 

 mier point cl un peu au-dessous , à 3" de dislance angulaire, par exemple : l'BA repré- 

 sentera la trajectoire bleue originaire de n'V, qui, tout en restant dans le plan vertical 

 du rayon rouge IRA, pénètre avec lui dans l'œil. Or ces deux trajectoires se sont cou- 

 pées préalablement; car la longueur du spectre stellaire est de 3" à 80° et la tangente 

 au rayon bleu «iBA en A s'élève de 2" par rapport à la tangente au rayon rouge niRA, 

 puisque le point d'émanation du premier rayon est placé à 5" au-dessous du point origi- 

 naire du rayon rouge : il faut nécessairement que les deux trajectoires, toujours dans 

 le même plan , se soient préalablement croisées quelque part dans l'atmosphère en m 

 par exemple, avant d'arriver en A. 



La dislance Ain du point de croisement des trajectoires dépend d'abord de la distance 

 zénithale Z de l'astre, et de l'angle <f compris entre les deux trajectoires considérées 

 à leur entrée dans l'œil. Quand cet angle dépasse une limite déterminée, le croisement 

 a lieu, mais pour certains rayons incolores seulement, en dehors de l'atmosphère : 

 nous n'avons point à nous occuper de ce cas. La formule donnée ci-dessous permet 

 de calculer l'éloignement rectiligne Am du point de croisement dans l'atmosphère des 

 trajectoires bleue et rouge, pour des valeurs déterminées de ? et de Z '. Ainsi, on trouve 

 que la distance x du point de croisement m est égale à 24660 mètres pour les irajec- 



' Si dans réquation ("i) de la note qui précède ces addilions, nous posons fl=ii>, afin d'indiquer que les trajee- 

 lôires rouge et bleue se coupent en m , nous aurons : 



Si f exprime l'angle compris entre les tangentes aux rayons rouge et bleu dont les distances zénithales sont res- 

 pectivement Z' et Z dans l'oeil; si u', u représentent ces mêmes distances en m, on a : Z'=Z-+- f. Comme «et v' dif- 

 férent très-peu entre eux, on considère pour plus de simplicité, sin v = sin v'. Après avoir remplacé N et N' par leurs 

 expressions respectives en fonction de n, de n', de x, valeur de la distance cherchée Am, et à l'aide des éléments nu- 

 mériques indiqués dans la note, on oblienl une formule dans laquelle Z-hf doit se substituer à Z'. On en déduit aisé- 

 ment pour la valeur de x .• 



/ tang Z 



l 0,41224 X — - — — sa.as 



J sin 'f 



18393" 



"^ ^ wiTZ - ml ^ '"= ] lang Z 



0,412 X .— 100029,2» 



îiin o 



Celte formule conduit a des valeurs de x qui sont sulTisamment approchées pour l'usage qu'on veut en faire. 



