DE LA SCIINTILLATION. m 



différences d'inclinaisons relatives que le pouvoir dispersif de l'air fait subir aux trajec- 

 toires diversement colorées qui convergent vers l'œil de l'observateur A. Ces conditions 

 doivent toujours être satisfaites pour des rayons non parallèles, quelle que soit la dis- 

 tance du lieu d'interposition de l'onde à l'œil de l'observateur. 



Examinons actuellement s'il est présumabic que, dans la nature, les conditions pres- 

 crites se rencontrent souvent lors même de la réflexion par une première onde, le seul 

 cas que nous examinerons en détail? Peut-on admettre, par exemple, que la partie réflé- 

 chissante de l'onde soit plane sur une étendue sullisante pour que la totalité des rayons se 

 trouve déviée symétriquement? La question est susceptible d'être soumise au calcul. A cet 

 effet, accordons à chaque faisceau coloré, qui devrait pénétrer dans l'œil par réflexion, 

 un diamètre égal à celui de la pupille, soit 5 millimètres. La réflexion d'un faisceau 

 cylindrique par une onde n'est possible que sous un angle d'incidence de 89° 50' au 

 moins. La section que la partie plane de l'onde opère dans le faisceau est limitée par 

 une courbe elliptique. Son grand axe, qui mesure la plus grande dimension de la partie 

 plane, est égal au produit de la sécante de l'angle d'incidence multiplié par 5 millimè- 

 tres, diamètre du faisceau entrant dans la pupille. La sécante de 89° 50' ayant pour 

 valeur 544 (le rayon des tables est pris égal à l'unité), la longueur du grand axe cher- 

 chée sera 0",005 X 544 ou 1 mètre environ. Telle doit être au minimum l'étendue de la 

 partie plane pour la réflexion , dans une même direction, de tous les rayons du même 

 faisceau coloré de 5 millimètres de diamètre. 



Si l'onde s'interpose très-près de l'observateur A, qui est sensiblement à la même dis- 

 tance de l'onde que le spectateur A' vu les conditions de symétrie, les divers faisceaux 

 colorés, chacun de 5 millimètres de diamètre, sont sensiblement réunis en un seul au 

 lieu de la réflexion ; tous les rayons pourraient à la rigueur être réfléchis vers un point de 

 concentration A', dès l'iuslanl où l'étendue plane de l'onde atteint 1 mètre en longueur 

 sur 5 millimètres de large. Mais si l'interposition s'effectue en un lieu où les trajectoires 

 sont nettement séparées, lieu qui sera assez rapproché de l'observateur quand l'étoile se 

 trouvera à de grandes distances zénithales, les dimensions de la partie plane de l'onde 

 devront être nécessairement bien plus considérables que 1 mètre pour que la réflexion 

 de tous les rayons soit possible vers un spectateur, celui-ci étant superposé placé dans 

 un plan passant par son œil et par l'onde très-incliné sur le plan vertical de l'étoile 

 et de l'onde. Ainsi, par exemple, à 100 mètres de l'observateur, l'écartement désigné 

 par d des rayons médians rouge et bleu , originaires d'une étoile éloignée de 80° du 

 zénith, est sensiblement égal à 0",056, comme on l'a vu; les faisceaux diversement 

 colorés, chacun de 5 millimètres, seront donc nelloment séparés en ce lieu. On trouve, 

 au moyen d'un calcul semblable à celui qui vient d'être effectué, que la longueur de la 

 partie plane de l'onde devrait nécessairement s'étendre sur 15 mètres environ pour 

 intercepter très-obliquement tous les faisceaux à 100 mètres, puis les réfléchir vers le 

 spectateur A' supposé placé très-proche du plan verlical de l'onde et de l'étoile, ou dans 

 ce plan même. 



Concluons de ce qui précède que la réflexion de tous les faisceaux, de 5 millimètres 



