DE LA SCINTILLATION. SI 



lions précédentes nécessitent les équations/» = 1 et 9 = 18395'; l'expression ded devient alors ' ; 



(0) d = !iîli 26.,2Ô A - lfi^^^î^\ . 



sin t) y I 



\ 18393 y 



^ 10 ^ 



Il peut être avantageux d'exprimer d en fonction de a; = mk, dislance recliligne du point 

 de la trajectoire considéré à l'observateur. A cet effet, remarquons que le 'triangle kmO donne 

 y = 3; ''!""' ■ Désignons par R l'angle TAm compris entre a; et la tangente AT à la courbe au 



sm mOA o i o i o 



point A, et par A l'angle OAC lequel est égal à 0; nous aurons : sin mAO = sin (Z + R -t- A). 

 La portion mSA de la trajectoire serait en réalité la marche que suivrait le rayon lumineux 

 émané d'un objet terrestre m, Irôs-élevé sur l'horizon, vers l'observateur placé en A : d'après 

 cette manière de voir, l'angle TAm ou R, compris entre la tangente AT à l'arc j»iSA et sa corde 

 »jA, est égal à la réfraction terrestre qui se produirait pour l'objet terrestre m. On a reconnu 

 que, dans l'état moyen de l'atmosphère, la réfraction terrestre est moyennement égale h y^ de 

 l'arc A0 ou de l'angle au centre G qui mesure l'écart des verticales AC et OC; on peut donc poser 

 R ==— ■. Cette manière de raisonner est admissible aussi longtemps que ASm ou sa corde x ne 

 dépasse pas une certaine limite, Z étant d'ailleurs très-grand. 



La somme des angles égaux A et étant supplémentaire de C , on a A = 90 — ~ , et 

 sin mOA = cos - . Il résulte de ce qui précède et de l'expression précédente de y : 



cos (Z — 0,41 C) 



y = ^ _ 



cos — 



Soit L la longueur de l'arc AO mesurée en mèlres : dans la supposition de la sphéricité de la 

 terre, le mèlre équivaut sensiblement à un arc de méridien de 0",0û2; on a donc - = 0",0I6 X L. 

 En supposant L = 10,000 mètres, cos - ou cos d60" diffère très-peu de l'unité, on peut donc 

 poser cos ^ = i pour toute valeur de L moindre que 10,000 mètres ou égale à cette longueur. 

 L'expression de y se réduit alors à 



y = X cos [Z — 0",01ôô L). 



On rend cette formule indépendante de L en remarquant que 



sinAmO sin(Z-»-A — C) 



L —X . ,-^ = X — = • 



sin AOm C 



cos — 



' Quand on pose y = o dans celle formule, d conserve une valeur Irès-petile au lieu d'avoir une valeur nulle; cela 

 résulte des (ermes très-faibles dont il n'a pas été tenu compte dans les développements qui ont conduit à l'équation 

 (5). Si l'on suppose j/ = ^ on a N = N' et n = n', puis d = 0, dans l'équation (3), de laquelle les suivantes déri- 

 vent. 



