DES MOUVEMENTS PLANS. 29 



portons la courbe fixe aux axes rectangulaires OX, OA, et soient {x, y) les 

 coordonnées du point C dans ce système d'axes. Rapportons de même la 

 courbe roulante au pôle M et à Taxe polaire MB (B étant la position initiale 

 du centre instantané dans la figure mobile), ce pôle et cet axe étant emportés 

 dans le mouvement de la courbe roulante et liés avec elle; et soient u = MC, 

 e=BMC les coordonnées polaires du point C dans ce système. Enfin, après 

 un temps infiniment petit, soient C 4 le centre instantané, M, le point décri- 

 vant et CM la droite qui vient en C,M,. D'après le paragraphe précédent, la 

 vitesse V du point décrivant est donnée par la formule : V = u«; w exprimant 

 la vitesse de rotation de la figure autour du point M. Mais il est clair que 



,. MM, dx 



V = lira = — , 



dt de 



que la rotation infiniment petite û est ici égale à CMC ou A<? , en sorte que 



L'équation de la courbe fixe donnera : 



dx = ç(y) dy, 



et la précédente devient : 



._ v(y) d y _. ? ( u ) du 

 y « 



d'où il résulte qu'une simple intégration donnera l'équation entre u et 6 de la 

 courbe roulante. 



Applications. — 1. Quelle est la courbe qu'il faut faire rouler extérieu- 

 rement sur une byperbole équilatère, pour que le centre de celle-ci , supposé 

 lié invariablement à la courbe roulante , décrive l'axe imaginaire ? 



