DES MOUVEMENTS PLANS. 2S 



struire la conique correspondante à la droite AB, d'autant plus facilement 

 (pie les cordes CF, GH sont parallèles. 



4. Les coniques correspondantes à un système de droites parallèles ont 

 toutes deux points communs et une tangente commune, et leurs axes sont 

 parallèles. Leurs centres sont situés sur une même hyperbole équilatère pas- 

 sant par le centre instantané. 



Appelons cette hyperbole la centrale du système de parallèles. 



5. Le lieu géométrique des centres de toutes les centrales est une circon- 

 férence dont le rayon est égal au quart du rayon du cercle d'inflexion, et 

 qui est placée symétriquement à ce cercle par rapport au centre instantané. 



6. Si l'on considère ensuite toutes les droites qui passent par un même 

 point, les coniques correspondantes à ces différentes droites ont encore deux 

 points communs et une tangente commune, et leurs centres sont sur une même 

 section conique, qui est une ellipse, si le point donné est dans l'intérieur du 

 cercle d'inflexion; une hyperbole, s'il est hors du cercle, et une parabole 

 enfin, si ce point donné est sur la circonférence du cercle d'inflexion. 



Appelons cette conique la centrale du point donné. 



L'enveloppe des centrales des différents points d'une même droite coïncide 

 avec la centrale du système parallèle à cette droite. 



§ 45. — Propriétés du cercle d'inflexion relativement aux vitesses dont sont 

 animés les points de la figure mobile. 



En désignant par V la vitesse d'un point quelconque de la figure mobile , 

 par u la vitesse de rotation de la figure autour de ce point , et par u sa dis- 

 tance du centre instantané, on sait que Ton a la relation : 



V = M«. 



qui se déduit immédiatement des considérations exposées dans le premier 



paragraphe. Désignons par s la vitesse avec laquelle le centre instantané se 



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