DES MOUVEMENTS PLANS. i\ 



courbe roulante et de la courbe fixe, relatifs au point C; donc le centre de 

 courbure de la trajectoire que décrit le point de la figure mobile qui coïncide 

 actuellement avec le centre de corn-bure de la courbe roulante, est au centre 

 de courbure de la courbe fixe. En appliquant le théorème IV, nous aurons 

 donc immédiatement celui-ci : 



Théorème V. — Le pôle du cercle d'inflexion est le conjugué harmonique, 

 sur la normale commune, du centre de courbure de la courbe fixe, par rap- 

 port au centre instantané et à l'homologue du centre de courbure de la courbe 

 roulante. 



(Fig. 8.) Lorsque la courbe fixe et la courbe roulante tournent leurs con- 

 cavités en sens contraire, le cercle d'inflexion est, d'après ce qui précède, 

 du même côté de la tangente commune que la courbe roulante. 



(Fig. 9.) Lorsque les deux courbes tournent leurs concavités dans le même 

 sens, si le rayon de courbure IV de la courbe roulante est plus petit que le 

 rayon de courbure R de la courbe fixe, le cercle d'inflexion tombe du même 

 côté de la tangente commune que les deux courbes. 



(Fig. 10.) Au contraire, lorsque R' > R, il tombe de l'autre côté de la 

 tangente. 



Dans tous les cas, la détermination du cercle d'inflexion est ramenée à 

 une règle simple, uniforme et générale, et l'on peut en déduire des construc- 

 tions graphiques en n'employant même que des intersections de lignes. 



On peut aussi obtenir R en fonction de R et R', en faisant dans l'équa- 

 tion (3) : 



? = o, u = R', v = R, 



d'où: 



— — — (4) 



m ~ ~~ R' — r 



et cette formule sera générale , si l'on a égard aux signes dont R et R' doivent 

 être affectés, c'est-à-dire le signe -f- du côté CI, et le signe — du côté 

 opposé. 



