DES MOUVEMENTS PLANS. 5 



en la liant invariablement à cette figure, et la faisant rouler ensuite sur la 

 courbe qui est le lieu des positions du centre instantané dans le plan. Le 

 point de contact des deux courbes est, à chaque instant, le centre instantané 



de rotation. 



Comme nous nous représenterons souvent de cette manière le mouvement 

 d'une figure, nous donnerons à ces deux courbes les noms respectifs de 

 courbe fixe et de courbe roulante; leur commune normale, menée par le centre 

 instantané de rotation , sera la normale commune. 



§3. — Remarques. 



Si Ton considère comme fixe la courbe que Ton regardait d'abord comme 

 roulante , tandis que la courbe primitivement fixe roulera sur elle en empor- 

 tant le plan dans son mouvement, il est clair que le mouvement relatif de la 

 figure et du plan restera le môme ; en sorte qu'un point fixe M de la figure 

 trace sur le plan mobile la même courbe que précédemment, lorsque le plan 

 était fixe et le point M mobile. D'ailleurs, le centre instantané est toujours au 

 point de contact des deux courbes : sa position est donc la même dans le> 



deux cas. 



Ce mode de description inverse dune même courbe a été indiqué par 

 M. Chasles : or, on peut en déduire des démonstrations très-simples de deux 

 des propositions qui précèdent. 



Considérons une courbe invariable assujettie à passer constamment par un 

 point fixe. Renversons les mouvements : le point devenu mobile décrira la 

 courbe devenue fixe, donc : la normale à la courbe mobile menée par le 

 point fixe, passe au centre instantané. De même, l'intersection M de deux 

 positions infiniment voisines d'une courbe mobile a pour limite un point de 

 l'enveloppe de cette courbe mobile dans le plan : renversons les mouvements, 

 le point M du plan devenu mobile occupera deux positions infiniment voi- 

 sines sur la courbe devenue fixe ; — le point-limite du point M décrit donc une 

 trajectoire tangente à cette courbe , donc la normale à celte dernière, au point 

 de contact, passe au centre instantané, ce qui renferme une des propositions 

 précédentes. 



