h INTRODUCTION. 



géométrique générale des centres de courbure et une suite de règles pour la 

 détermination d'un point important à considérer dans toute cette théorie. 



Je termine, enfin, par des applications à certaines courbes connues, par 

 l'exposé de nouvelles propriétés générales qui se présentent dans les mouve- 

 ments plans, par l'étude analytique du cas intéressant où un point de la 

 figure décrit une ligne droite, et par quelques propositions sur les aires des 

 roulettes. 



Lorsque je suis parvenu aux résultats qui servent de base à tout ce tra- 

 vail, je n'avais lu sur la question qui m'occupe que ce qui se trouve dans 

 certains traités élémentaires. J'ai reconnu depuis que le même sujet avait 

 occupé plusieurs géomètres. Labire, par exemple, a reconnu l'existence du 

 cercle que j'appelle cercle d'inflexion, bien qu'il ait commis quelques erreurs 

 à ce sujet. J'ai eu ensuite connaissance d'un mémoire de M. Bresse, inséré 

 dans le Journal de l'Ecole polytechnique, et où la question des mouvements 

 plans est envisagée d'une manière nouvelle : j'en ai profité pour perfectionner 

 quelques points de mon travail. 



Enfin, je n'ai pu lire que très- récemment le remarquable mémoire que 

 M. Lamarle a publié sur la même question dans les Bulletins de l'Académie: 

 tout y est ramené à des considérations d'une entière simplicité. 



J'ose espérer, toutefois, que mes propres études ne seront pas tout à fait 

 dénuées d'intérêt, même après celles de ces savants géomètres, et que j'aurai 

 apporté, du moins en certains points, quelque perfectionnement à celle théorie. 

 L'Académie aura égard, d'ailleurs, à la difficulté de rencontrer des résultats 

 dignes d'attention dans une question déjà si profondément étudiée. 



