

INTRODUCTION. 



Dans ce travail , je me suis proposé d'étudier d'une manière assez com- 

 plète le mouvement géométrique d'une figure invariable dans son plan, en 

 fondant cette théorie sur de simples considérations géométriques. J'ai eu 

 surtout en vue de raisonner sans cesse d'une manière tout à fait générale et 

 indépendante des conditions particulières qui déterminent le mouvement de 

 la figure , comme aussi des positions relatives des différents points que Ton 

 considère soit dans la ligure mobile, soit dans le plan regardé comme fixe. 

 J'ai cherché à introduire la même généralité dans les énoncés des théorèmes 

 auxquels je suis parvenu, et à rendre ainsi ces théorèmes immédiatement 

 applicables dans tous les cas possibles, sans qu'il soit nécessaire de les modi- 

 fier d'après les circonstances que présente la ligure. 



Après avoir rappelé, dans les §§ 1, 2, 3, diverses propriétés du mouve- 

 ment d'une figure dans un plan, et ajouté quelques remarques à ce sujet, 

 j'établis à priori un théorème général qui a lieu pour un déplacement fini 

 quelconque et qui me sert de point de départ. 



Je l'applique en particulier à un déplacement infiniment petit, j'en déduis 

 quelques propriétés remarquables qui ont lieu pour une position quelconque 

 de la figure mobile, et j'obtiens immédiatement un théorème d'un énoncé 

 essentiellement géométrique et tout à fait général, relatif au centre de cour- 

 bure de la trajectoire d'un point quelconque de la figure en mouvement. 



Je rattache à ce théorème la question du centre de courbure de l'enve- 

 loppe d'une courbe qui fait partie de la figure mobile, et j'en déduis quelques 

 conséquences assez curieuses. 



Du même théorème découlent encore très-simplement une construction 



