52 EXPOSE D'UN PRINC. CONCERN. L'INTERS. DES SURF. 



coupent celui-ci dans chaque position suivant une courbe plane parallèle au plan 

 tangent mené par le centre mobile au second hyperboldide , et divise en deux par- 

 lies égales la droite qui unit les centres. 



On \ oit de même que : 



Le plan sécant est continuellement tangent à un autre hyperboldide construit 

 sur les demi-axes de l' hyperboldide fixe. 



(i(). C'est ici que se bornent les cas auxquels j'ai appliqué le principe 

 énonce au n° 8 de ce mémoire. 



En suivant la même marche que dans les derniers paragraphes, on pour- 

 rail appliquer la méthode à l'intersection de deux paraholoïdes, et même à 

 toutes les combinaisons des surfaces du second ordre deux à deux. 



La discussion fournirait toujours de nouvelles propriétés. 



On pourrait de même rechercher les cas d'une intersection plane dans 

 l'hypothèse que les axes principaux des surfaces ne sont pas parallèles, et 

 remonter ainsi à des cas plus généraux. 



Par les problèmes que j'ai traités, ainsi que par les propriétés que j'ai 

 déduites d'une discussion immédiate des formules primitives, on a pu se 

 convaincre que le principe est fécond et (pie la méthode est simple, uniforme 

 <>i expéditive. 



FIN 



