44 



EXPOSE D'UN PRINCIPE 



Les équations (A) deviennent, dans ce cas, 



i 



a 7 

 1 



ô 2 



L 2 

 J 

 M 2 



C 



LM 



LN 



l r 



MN 



"7^ 



K 

 K 



I 

 a' 2 



1 



V* 

 LM 



c' 2 



L 2 



Y* 

 w 

 "7 



= K 



/ LN a 



It 7 " 7* 



/MN 



K — r — — r 



\ c' 2 6' 2 



1 = K 



2yN 



rL 



c' 2 



r M 



D - 



(*} 



De la troisième des équations (4) , on tire K = Ç • 

 Substituant cette valeur dans les deux premières , on a 



a 



a' 



(o) 



Ces conditions doivent être remplies, quels que soient L et M, pourvu que 

 ces valeurs soient différentes de et de oo . 



Si ce dernier cas arrivait, l'équation ^ = K ^ne donnerait plus la \a- 

 leur de K. Nous verrons ce cas plus loin. 



Si la condition (5) est remplie, on a 



2r 



(6) 



(8) 



a, /5 et y sont supposés différents de o. Concluons de là que : 



Propriété. — Pour que deux ellipsoïdes ayant leurs axes principatix parallèles. 



