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Propriété. — Une sphère, dont le centre se meut sur le petit axe, et dont le 

 rayon est ù chaque instant égal à la normale, passant par son axe à ï ellipse, con- 

 struite sur le petit axe et l'axe moyen, coupe constamment l'ellipsoïde suivant 

 deux sections circulaires, dont les plans passent par l'extrémité de la normale. 



§ 2. - - Intersection de la sphère avec l'hyperboloïde a une nappe. 



36. L'équation de cette surface est 



Vx 2 + py — P"^2 = \\ 



ou bien 



a* y* z* 



le ■*■*-■?-* M 



en posant : 



H H il 



— = «', — = 6 2 , — = C 2 (2) 



P P' P" 



On voit que si, dans les formules obtenues dans le paragraphe précédent, 



on change le signe de P", les résultats s'appliqueront à la surface proposée. 



Ainsi une sphère de rayon R, dont le centre a pour coordonnées », o, y, 



coupera l'ellipsoïde suivant deux sections circulaires comprises dans les plans 



z = ±\/EEZ , + _Zi_ ± — p,g 



V P'_P" P' H-P" "" V/(P— P')(P' + P") 



pour qu'entre a, y et R on ait la relation : 



En vertu des relations (2), cette dernière équation peut être mise sous la 

 forme 



= « - * (3) 



62 _a 4 6 2 -+- c t 6 2 



