CONCERNANT L'INTERSECTION DES SURFACES. 27 



En effet, soit : 



9 l'angle de la droite que parcourt le centre de la sphère avec le plan , 

 R le rayon de la sphère primitive , 

 m le rapport des vitesses, 



on a : 



6 = R, 



c 2 



= m, 



c 2 — 6 2 



6 = arc 



c . / 6 2 - « 2 \ 



équations qui déterminent a, b, c. 



33. Ici se présente la question si , en assujettissant le système à moins de 

 conditions, on peut encore engendrer un ellipsoïde quelconque. 



La question se résout facilement comme suit : 



Soit : 



ji +. y*-i- (z — y) 2 = K 2 



l'équation d'une sphère , 



z = Lx + N 



celle d'un plan. 



Supposons que la sphère , en conservant le même rayon R, se meuve de ma- 

 nière que le centre décrit, d'un mouvement uniforme, Taxe des Z, en sorte que 



r = /•' , 

 t désignant le temps. 



Supposons que le plan se meuve parallèlement à lui-même et avec une 



vitesse constante, de manière que 



N = pt, 



on aura pour l'équation du plan et du cercle, par conséquent pour les 

 équations de leur intersection, en un instant quelconque, t. 



z = La; ■+■ pt, 

 x n + y* -h ( Z _ fo)« = k~\ 



