CONCERNANT L'INTERSECTION DES SURFACES. 21 



C 1 y 



z = 



e* — 6" J 



Appelons ce point conjugué du point a, y. 



Éliminant « el y entre ces deux équations et l'équation (9), on a : 



P — a' 2 c — 6* . R 2 



j— X* — Z* = — - 4 (20) 



a 1 c v ô 2 



équation d'une hyperbole, lieu géométrique des pieds des sectriees de toutes 

 les sphères de rayon R. 



27. J'appellerai centriques de l'ellipsoïde toutes les hyperboles renfermées 

 dans l'équation (9') et qui correspondent chacune à une sphère particulière 

 de rayon R. Ainsi la ccntrique (R) sera celle qui correspond à une sphère de 

 rayon R. 



A chacune de ces hyperboles, il en correspond une autre représentée par 

 l'équation (20); j'appellerai celle-ci Yépicentrique, en désignant par épicentri- 

 que (R) celle qui correspond à une sphère de rayon R. 



28. Cela posé, nous avons trouvé au n° 20, pour la centrique [K = b), un 

 système de deux droites, qui sont les asymptotes de toutes les centriques de 

 l'ellipsoïde. 



L'épicentrique (R = fr), qui lui correspond, se trouve, en faisant R = 6, 

 dans l'équation (21), ce qui donne 



— ïv^*. 



équation de deux droites, asymptotes de toutes les épicenlriques. 



Les asymptotes des centriques forment avec celles des épicentritpies un système 

 de diamètres conjugués de l'ellipse principale du plan des xz. 



En effet , en désignant par e el ô' les angles des deux systèmes d'asym- 

 ptotes avec Taxe des Z , on a : 



a 2 

 tang 9 lang S' = • 



