CONCERNANT L'INTERSECTION DES SURFACES. 19 



de chaque point , qui se trouve sur l'intersection même au point «', /3' de 

 l'hyperbole (f). 



Voyons si nous pouvons décomposer le second membre de la même équa- 

 tion en fadeurs rationnels par rapport aux variables. 



Posant, à cet effet, égal à zéro le second membre de l'équation (17) et 

 résolvant par rapport à z, il vient : 



c° y 



± 



c 2 - 6 2 



a V a 2 c 2 — 6 2 



Cetle équation se change, en vertu de (17), en : 



c l y 

 c 2 — 6 2 



± î V /Z^! , ± - = • • • (18) 



a V c 2 — 6 2 " |/(e 2 — 6 2 ) (6 2 — a 2 ) 



Cette équation représente deux plans parallèles aux plans des sections cir- 

 culaires. 



En conséquence, l'équation (18) pourra être mise sous la forme : 



c 2 — 6 2 r c / 6 2 — a 2 c2y ' «j^ "j 



R = c* L + aV c 2 - 6 2 ~ c 2 - 6 ' 2 l/(c 2 — 6 2 )(6 2 — a 2 ) J 



L a V c 2 — 6 2 c 2 — 6 2 V (c 2 — V-) (6 2 — a 2 ) J 



Les plans donnés par l'équation (19) peuvent être représentés par : 



z — Px h- Q = o 



z -4- Vx -+- Q' = o. 



Par cette substitution , l'équation (20) devient : 



R * = f!_ li! [, + p x + Q'] [, _ p x + q ]. 



c 2 



Or, chacun des facteurs entre parenthèses, divisé par 



V 1 -+- P 2 > 



(19) 



