CONCERNANT L'INTERSECTION DES SURFACES. H 



sera l'équation d'une sphère quelconque ayant son centre au point («, /S, y). 

 Les conditions (?.) de l'intersection plane deviennent, dans ce cas, 



P .,- P"L2 = K(l + L ! ) 



P + P"M 2 = K(i + M 2 ) l 



2P"ML = 2KML ( ,-, 



2P"LN = 2K (LN — a — vL) 



2P"MN = 2K (MN — - yM) 

 P"N» — H = K (N 2 — 2yN — r 2 ) 



en posant 



t .2 = R2 _ k ï _ p- — y 2 (4) 



La troisième des équations (4) fournil K = p"; celte valeur substituée dans 

 les deux premières donne : 



p — p" 



L 2 



M 2 = 



o 

 P— P" 



o 



Concluons de là que s'il existe des sections circulaires , l'équation 



z = La: -t- Uy + N. 



qui a servi à fournir les équations (1), n'est pas la forme propre qu'il fallait 

 emplo} er. 



Si l'on l'ail 31 = o, ce qui réduit l'équation du plan qui contient la sec- 

 tion à 



z = Lx •+- N ( 5 ) 



les équations (3) deviendront : 



p + P"L a = k ( I -t- L 2 ) 

 P' = K 

 LNP" = K (LN — x — yL) 

 = o 

 P" N a - H = K (N 2 — 2yN — r»). 



