DES MOUVEMENTS PLANS. 57 



Dans I'épicycloïde ordinaire, le point décrivant étant sur la circonférence 

 du cercle roulant, S = 0, et Ton a, pour l'aire terminée à une normale 

 quelconque 



5R -+- 2R' 



s = —s- u - 



Donc, l'aire comprise entre I'épicycloïde ordinaire, sa base et une normale 

 quelconque, est au segment du cercle roulant retranché par cette normale, 

 comme trois fois le rayon du cercle fixe, plus deux fois le rayon du cercle 

 mobile, est au rayon du cercle fixe. 



Après une révolution complète , U = A. 



Lorsque le cercle roulant est intérieur au cercle fixe, le signe de K' seul 

 est changé; et Ton déduit facilement des théorèmes généraux qui précèdent 

 Taire de l'ellipse. 



HY 



