80 LES LIGNES DU TROISIÈME ORDRE. 



cl en général dans les hyperboles défectives. S'il eût eu égard à ces circon- 

 stances chaque fois qu'elles peuvent se présenter, il eût trouvé dix -sept 

 espèces de plus, lesquelles, ajoutées aux soixante-douze espèces qu'il a énu- 

 mérées et aux six cas qu'il a omis, eussent produit en tout quatre-vingt- 

 quinze espèces. Tel devrait être le nombre des espèces de lignes du 3 me ordre, 

 en appliquant, d'une manière systématique, toutes les conditions analytiques 

 admises par Newton pour distinguer ces lignes. 



134. Nous avons admis la variation du nombre des tangentes -limites et 

 de leur position relative comme seuls signes distinclifs des espèces. Quant 

 aux autres affections, elles n'ont pas été négligées, mais elles ont été consi- 

 dérées comme des caractères distinctifs de sous-espèces ou de variétés d'une 

 même espèce. En opérant de cette manière, nous sommes parvenu à réduire 

 le nombre des espèces des lignes du troisième ordre à cinquante -six, sans 

 omettre aucune des particularités que ces lignes peuvent présenter. 



FIN. 



