SUR LA CAPILLARITÉ. 1 1 1 



phénomène de la dépression du mercure dans les tubes en cristal de rayon 

 quelconque sa véritable marche. 



Les données de la table de Laplace ont été calculées en intégrant, par 

 approximation, l'équation différentielle du second ordre 



4 m, "i,738 



I! 



dans laquelle D est la dépression dans un tube dont le diamètre est 2r, et R 

 le rayon de courbure au point supérieur du ménisque. De plus, Laplace a 

 admis dans son intégration que la surface du mercure coupait la surface du 

 tube sous un angle de 48° centésimaux , indépendant du rayon du tube. 

 La courbe qui joint les points dont les dépressions ainsi calculées sont les 

 abscisses, sera pour nous la courbe théorique; celle qui joint les points 

 fournis par l'observation sera la courbe naturelle. 



Si nous supposons les points C, , C 2 , C 8 ,C 9 , C 10 joints par une courbe que 

 nous nous sommes abstenu de tracer, parce que nous n'eussions pu le 

 faire avec une certitude suffisante, il est visible que cette courbe naturelle 

 coupera la courbe théorique en deux points, dont l'un est précisément le 

 point C 10 , et dont l'autre sera situé plus haut que le point C,; par suite, la 

 courbe naturelle, après être restée inférieure à la courbe théorique entre ces 

 points, passera des deux côtés au-dessus d'elle. Il n'est pas douteux qu'il 

 en sera ainsi dans la partie inférieure des courbes ; car on voit qu'au point 

 C l0 , elles se coupent sous un angle trop sensible pour que l'on puisse admettre 

 qu'à partir de ce point, elles se confondent. La dépression naturelle conver- 

 gerait donc moins rapidement vers que la dépression théorique. Nous pou- 

 vons aussi nous convaincre que les courbes se coupent dans leurs parties 

 supérieures, en considérant les trois résultats que j'ai obtenus dans mon pre- 

 mier mémoire pour des tubes très-capillaires. Ces résultats sont les suivants : 



