SUR LA CAPILLARITE. 9 



IK sont : 



En ML, de haut en bas, p. ML -\-fkdx f(x). 

 En IK, de haut en bas, p. IK + f kdx f(x) 



—//,/'( b, x) dx —fdx f(b, x, h, k) , 



/ (b, x, h, k) étant l'attraction du volume liquide YZI, que nous appelons 

 aujourd'hui ménisque. 



Enfin nous avons , en IK de bas en haut : 



(2h — 2k)fdxf(b,x), 



qui exprime l'attraction du tube de verre diminuée de celle d'un tube sem- 

 blable d'eau située au-dessous , sur les molécules du canal situées au-dessus 

 et au-dessous de l'extrémité inférieure du tube. 



En rassemblant ces forces et égalant à leur somme algébrique , on arrive 

 à celte équation : 



m — k) f.àx f{b, x) + fdx /"{ b, x, h, k ) 



\i = ^ , 



P 



qui donne l'élévation du liquide en fonction du diamètre. Sans pousser plus 

 loin son analyse , Clairaut observe qu'un grand nombre de fonctions donne- 

 ront pour Ii une valeur très-sensible, quand b sera très-petit, et qu'il y en 

 aura une qui rendra \i réciproque au diamètre. 



En outre, il déduit de cette formule ce résultat remarquable, que l'eau peut 

 s'élever dans un tube tant que l'intensité de l'attraction de ce tube ne sera pas 

 moitié moindre que celle de l'eau. 



Clairaut s'attache ensuite à montrer que la surface d'un liquide doit être 

 en pareil cas concave vers le haut, et que l'élévation de l'eau dans un tube 

 formé de deux parties d'inégal diamètre est la môme que si le tube avait par- 

 tout le même diamètre qu'au point où se trouve le haut de la colonne liquide. 



Ce grand géomètre mentionne aussi comme dus aux mêmes causes d'au- 

 tres phénomènes capillaires, tels que la courbure des surfaces liquides et la 

 forme des gouttes ; mais il n'y applique pas son analyse. 



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